を配列に格納し，これを後ろから使って，連分数を普通の分数に直しました． Pythonです． http://codepad.org/DFbRlC4U

平方根が，整数部分と小数部分の和で表されるように展開しました． 時間が無いので，解けたという報告だけ． http://ideone.com/xS6Sqg

の乗の対数(底10)をとることを考えます． それによっての桁数が分かるので， を満たせば良いと分かります．右辺より， 左辺より， この左辺は，大で，10に近づき，9.0を超えると上の不等式を満たすは存在しなくなります． を得ます．従って，について，3つ上…

13, 23, 33, ... の立方数の各桁の数字をカウントしたとき， 0~9の個数が同じになる立方数は，互いに桁の置き換えを持つ立方数であることに気付きました． 0の個数ごとに枝分かれをし，そのそれぞれのノードから，1の個数ごとに枝分かれをし，... という多分…

4桁の各多角数ごとに上二桁が等しい数でリストを作り， 順序集合内に多角数が一種類ずつ現れるように，深さ優先探索をしました． http://codepad.org/CXwQpBDm